Фамилия Алдошын — редкий случай, когда написание выдает историю раньше, чем корень. Форма с «ы» (а не с «ин») — это старый, патронимический суффикс, который в русских фамилиях закрепился только в некоторых регионах, в основном на Севере и в бывших новгородских землях. В центральной России давно писали бы «Алдошин», а окончание «-ын» выдает либо очень раннюю фиксацию фамилии, либо её происхождение из тех мест, где сохранялись архаичные словоформы: Архангельская, Вологодская, Вятская губернии.

Основа «Алдош-» — это разговорная, уменьшительная форма от крестильного имени. Скорее всего, от Авдей или Евдоким. В быту имя Авдей (от древнееврейского «слуга Божий») сокращали до Авдя, Авдоша, Алдоша. А Евдоким (греческое «славный») давал формы Евдя, Евдоша, Алдоша. И в том, и в другом случае суффикс «-ш-» (как в Тимоша, Проша, Гриша) превращал полное имя в домашнее прозвище, а уже от него пошла фамилия. Версия с Евдокимом чуть правдоподобнее: имя было очень распространено среди крестьян, и его производные встречаются чаще.

Суффикс «-ын» указывает на прямой ответ на вопрос «чей?» — сын Алдоши. В отличие от фамилий на «-ов», которые могли обозначать принадлежность к роду в целом (чей потомок), «-ын» крепче держался за конкретного отца. Это значит, что первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном человека, которого в деревне знали просто как Алдошу, и прозвище закрепилось за ним без изменений.

Спорных версий у фамилии почти нет. Соблазнительно связать её с тюркским «алды» (впереди) или с диалектным «алдырь» (крикун), но для этого нет никаких оснований: имя Алдоша — чисто славянская, христианская форма, и корень её лежит в святцах, а не в тюркских наречиях. Фамилия недвусмысленно указывает на то, что предок был простым человеком, скорее всего крестьянином или посадским, и носил имя, которое в официальных бумагах записывали редко, а в быту — постоянно.