Фамилия Алдыбергеновы образована от личного имени Алдыберген — диалектного варианта арабского имени Алдаберген. Переводится это имя как «Бог дал, подарил» или «Божий дар». Именем Алдаберген (и его формой Алдыберген) чаще всего называли долгожданного ребёнка, особенно первенца, чьё появление воспринималось как подарок свыше и большое счастье для семьи. От этого имени и пошла фамилия: потомок человека по имени Алдыберген со временем стал Алдыбергеновым.

Фамилия встречается в исторических документах. Например, в Книге памяти Алматинской области записан Алдыбергенов Бухар, родившийся в 1865 году в деревне Тугурек Октябрьского района Алма-Атинской области. Такая запись — одна из немногих документальных привязок к конкретному времени и месту.

Обратите внимание на суффикс -ов. В русской модели образования фамилий этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Алдыбергенов, то есть сын (или потомок) Алдыбергена. Сама же основа — Алдыберген — типичное для тюркских народов составное имя, где первая часть (алды) может означать «взял» или «получил», а вторая (берген) — «дал», «дарованный». Вместе они образуют смысл «полученный от Бога», что полностью совпадает с переводом арабского варианта.

Фамилия распространена в Казахстане и среди казахов в других странах, что закономерно: имя Алдаберген — одно из распространённых в казахской антропонимии. Встречаются и однокоренные фамилии — Алдабергенов, Алдыберген, иногда с другими суффиксами (например, Алдыбергеновы — форма множественного числа, указывающая на род или семью).

Окончательно установить точное время и место возникновения каждой конкретной ветви Алдыбергеновых можно только в ходе серьёзных генеалогических изысканий: процесс формирования фамилий был длительным и не всегда привязан к одной местности.