Фамилия Алдабергенова хранит память о личном имени дальнего предка. Она образована от тюркского составного имени Алдаберген. В переводе с казахского и других тюркских языков оно означает «Бог дал» или «Божий дар». Первая часть имени (алда) восходит к слову «Аллах» или «бог», вторая (берген) — «дал», «подарил». Таким именем в прошлом нарекали долгожданного ребёнка, чаще всего первенца или младенца, появление которого стало для семьи большим счастьем и воспринималось как ценный подарок свыше.

Фамилия образована по типичной для русской среды модели: к основе Алдаберген добавили патронимический суффикс -ов, а затем родовое окончание -а, указывающее на женскую линию. Мужской вариант фамилии — Алдабергенов. Поскольку имя Алдаберген было распространено у казахов, татар и башкир, географически фамилия чаще всего встречается в Казахстане, Оренбургской и Астраханской областях России.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: в отличие от многих фамилий, где корень со временем стёрся, основа Алдаберген сохранилась без изменений. Это позволяет без труда восстановить исходное имя. Потомок человека, которого звали Алдаберген, со временем получил фамилию Алдабергенов, и она по сей день передаёт память о том, что предок был назван в честь долгожданного дара.