Фамилия Алемханов — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована от тюркского или арабо-тюркского имени. Её основа — мужское личное имя Алемхан. В первой части лежит слово «алем» (мир, вселенная, а в переносном смысле — известный, прославленный), вторая часть — «хан» (правитель, повелитель). Таким образом, имя Алемхан можно перевести как «властелин мира» или «знаменитый правитель». Это составное имя, типичное для мусульманских народов, где «хан» — не столько титул, сколько пожелание силы и власти.

Суффикс -ов указывает на классическую русскую модель образования фамилий. Обычно такие фамилии означают «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то». Алемханов — буквально «сын Алемхана». Фамилия закрепилась, когда носитель имени Алемхан стал главой семьи, и его потомков начали называть Алемхановыми. Это типичная история для многих фамилий народов Кавказа, Поволжья и Средней Азии, попавших в русскую административную и документальную среду в XIX — начале XX века.

Географически фамилия Алемханов наиболее распространена среди чеченцев, ингушей и кумыков. В этих культурах имя Алемхан (иногда в форме Алимхан) встречается довольно часто. Встречаются варианты написания Алимханов, что связано с диалектными особенностями произношения гласных. В дореволюционных записях фамилию могли записать и как Алемхановъ.

Сословная принадлежность предков Алемхановых могла быть разной. В чеченском и ингушском обществах носители такого имени не обязательно относились к знати, хотя компонент «хан» традиционно ассоциировался с уважаемыми людьми, старейшинами или военными. Скорее всего, первый Алемхан был человеком авторитетным в своем тейпе или общине. Фамилия не указывает на конкретное ремесло, а говорит о личном имени родоначальника.