Фамилия Алёштна — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено при записи в документах. В русском языке нет суффикса -штн-, а сочетание звуков «шт» нехарактерно для исконных фамилий на -ин. Скорее всего, исходная форма — Алёшкин или Алёшин.

Основа фамилии восходит к краткой форме имени Алексей — Алёша. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Алёшин, то есть сын Алёши. Вариант Алёшкин образован от той же основы, но с увеличительным или ласкательным суффиксом -к-: Алёшка. Фамилии на -ин типичны для центральной России и севера, где патронимы образовывали именно так. В южных регионах чаще встречались формы на -ов (Алёшков, Алёксеев).

Вероятно, при переписи населения или в церковной книге писарь записал фамилию на слух, не разобрав мягкого шипящего. «Шт» вместо «шк» или «ш» — типичная ошибка при диктовке, особенно если у носителя был говор с аканьем: «Алёштна» звучит как попытка передать «Алёш(к)ина» через диалектное произношение. Подтвердить это можно, если в архивах той же местности встречаются Алёшкины, а Алёштны — единичный случай.

Других версий происхождения у фамилии нет. Корень «алёш-» однозначно указывает на имя Алексей, а не на профессию или прозвище. Социальный статус предков — скорее всего, крестьяне или посадские люди, так как дворянские фамилии редко образовывались от такой простой формы имени без дворянского суффикса -ский.

Таким образом, носитель фамилии Алёштна может считать себя потомком человека по имени Алёша (Алексей), чью фамилию исказили при оформлении бумаг. Поиск в дореволюционных метрических книгах по месту проживания семьи, вероятно, выведет на вариант Алёшкин или Алёшин.