Фамилия Алешунин — одна из тех, что образованы от просторечной формы крестильного имени. В её основе лежит имя Алешуня, которое — не что иное, как ласкательный вариант имени Алексей. Само имя Алексей пришло на Русь из Византии вместе с христианством, а в переводе с древнегреческого оно означает «оберегающий», «защитник».

Модель образования фамилии проста и прозрачна: к основе Алешун- добавили суффикс -ин, который в русской ономастике указывал на принадлежность. Дословно Алешунин — это «сын Алешуни» или «человек из рода Алешуни». Такая схема — одна из самых распространённых на севере и в центральной России, где фамилии на -ин встречаются едва ли не чаще, чем на -ов.

Интересно, что имя Алексей дало целое гнездо родственных фамилий: Алешин, Алёшин, Алешков, Алексеев, Алёхин. Алешунин стоит в этом ряду особняком — благодаря редкому суффиксу -ун- в основе. Этот суффикс характерен для северных и псковских говоров, где уменьшительные формы имён нередко обзаводились дополнительным «наращением»: Лёша — Лёшуня, Саша — Сашуня. Вероятно, именно в таких говорах и закрепилась форма Алешуня, а затем и фамилия Алешунин.

Географически фамилия нешироко, но устойчиво представлена в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — то есть на территориях, где исторически была сильна традиция именно таких словообразовательных моделей. Встречается она и в списках переселенцев в Сибирь: предки современных Алешуниных могли быть выходцами из северных уездов, которые в XVIII–XIX веках осваивали новые земли за Уралом.

Сословная принадлежность у фамилии не фиксируется однозначно, но по характеру образования — это типично крестьянская или посадская фамилия. Дворянские роды с такой фамилией в дореволюционных родословных книгах не значатся. В ревизских сказках и метрических книгах Алешунины чаще всего записаны как государственные крестьяне или мещане.