Фамилия Алешунин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Алешунин послужило церковное имя Алексей. Мужское крестильное имя Алексей в переводе с древнегреческого означает «оберегающий». В основу фамилии легла производная форма имени — Алешуня. О точном месте и времени возникновения фамилии Алешунин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Алешунин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.