Фамилия Алешунас — характерный пример литовской патронимической фамилии, почти не встречающейся у восточных славян. Её основа, Алеш-, — это адаптированная на литовской почве форма имени Алексей или, реже, уменьшительное Олесь от Александр. Ключевой элемент — суффикс -унас (в литовском оригинале -ūnas), который означает «сын такого-то» или «потомок». То есть Алешунас буквально переводится как «Алешев сын» или «потомок Алеши». Встречается и вариант Алешюнас — с мягким знаком, отражающим литовское произношение.

Эта словообразовательная модель неочевидна для неродственного языка, но в Литве она широко распространена. Фамилии на -унас чаще всего возникали в северо-восточных регионах, особенно в Жемайтии и Аукштайтии. По сути, это застывший патроним — аналог русских фамилий на -ов, но с другим, чисто литовским суффиксом.

Спорных версий происхождения немного. Иногда фамилию пытаются связать с польским ależ («ну же!») или с диалектным прозвищем «алеша» для высокого человека. Эти гипотезы держатся на случайном созвучии и не выдерживают критики: суффикс -унас однозначно указывает на литовскую патронимическую модель, а не на прозвище по внешности. Правдоподобнее всего, что предок носителя фамилии был крестьянином или ремесленником, которого в документах записали по отцу — Алеше, то есть Алексею.

В дореволюционных метриках Литвы и Виленской губернии фамилия Алешунас встречается среди католического населения, реже — среди православных. После присоединения Прибалтики к СССР часть носителей могла русифицировать фамилию, меняя окончание на -ов или -ин, но исходная форма сохранилась. Среди известных носителей нет громких имён, но для генеалогии фамилия ценна именно своей прозрачностью: она чётко указывает на регион и модель наследования, что помогает сузить поиск предков до определённых уездов Литвы.