Фамилия Алевахин — тот случай, когда основа видна сразу, а точное значение ускользает из-за диалектной пестроты. Суффикс -ин здесь работает по стандартной модели: Алеваха — прозвище конкретного человека, а его дети становились Алевахиными. Вопрос в том, что скрывалось за этим прозвищем.

Самая прямая версия отсылает к глаголу «алевать» (краснеть, становиться алым) и прилагательному «алый». В русских говорах «алёватый» означало красноватый. Алевахой могли прозвать человека с румяным лицом, рыжими волосами или того, кто любил носить яркую одежду. Это типичное прозвище по внешнему признаку, каких в крестьянской среде было множество. Другие возможные, но менее очевидные корни — диалектное «алеватый» в значении «глуповатый» или «бестолковый» (в некоторых северных говорах), либо связь с тюркским «але» (пёстрый, разноцветный). Однако для южнорусского ареала, где фамилия встречается чаще всего, версия с «алым» остаётся основной.

Основной регион бытования фамилии — юг России, особенно Ростовская область и Краснодарский край. Там же активно встречается фамилия Алёхин, но Алевахин — не её вариант. Разные суффиксы (-ин против -хин) и корни (-алев- против -алёх-) указывают на самостоятельное образование. Скорее всего, Алевахин — локальное донское или кубанское прозвище, которое закрепилось в документах именно в такой форме.

Менее вероятна версия от имени Алевтин (женского Алевтина). В просторечии имя могли сократить до Алева, Алеваха — так же, как Марину превращали в Мариху. Но фамилии от женских имён у крестьян давали редко, обычно если мать была вдовой или ребёнок рос без отца. Для фамилии Алевахин эта гипотеза слабая, но полностью исключать её нельзя.

Таким образом, скорее всего, предок носителя этой фамилии получил прозвище за цвет лица или волос — был «алёватым», то есть красноватым или румяным. Фамилия закрепилась на юге России и сохранила диалектное слово, которое сегодня почти вышло из обихода.