Фамилия Алфимрова — редкий случай, когда написание почти наверняка содержит опечатку или диалектное искажение. В русских документах и переписях эта фамилия практически не встречается, зато хорошо известна фамилия Алфимова. Скорее всего, перед нами вариант с лишней буквой «р», возникший из-за неразборчивого почерка или местного произношения: «Алфимрва» вместо «Алфимова». Если это не ошибка переписчика, то в основе лежит то же имя — Алфим.

Исходное имя Алфим — это народная форма канонического крестильного имени Евфимий (в переводе с греческого «благочестивый», «благодушный»). В русской традиции это имя давало множество производных: Ефим, Фимка, а в южных и западных говорах — Алфим, Олфим. Фамилия образована по стандартной модели: имя Алфим плюс суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Алфима). Суффикс -а в окончании — женская форма, то есть носительница фамилии — женщина.

Географически фамилии с корнем Алфим- чаще всего встречаются в центральных и южнорусских областях, а также среди казачества. В дореволюционных метрических книгах можно найти Алфимовых в Воронежской, Курской, Тамбовской губерниях. Предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по имени деда или отца. Редкость написания с буквой «р» может указывать на то, что фамилия бытовала в глухой деревне, где имя записывали на слух или с ошибкой при переписи.

Таким образом, искать корни фамилии Алфимрова стоит в документах под фамилией Алфимов. Если же написание точное, то это, вероятно, локальный вариант, возникший из-за смешения звуков «м» и «мр» в говоре — например, в некоторых диалектах «Алфим» произносили как «Алфимр» из-за придыхания или влияния соседних фамилий типа «Алферов».