Фамилия Алиаскеров — одна из тех, что прямо указывает на имя или прозвище родоначальника. В её основе лежит азербайджанское или тюркское составное имя Алиаскер (Алиаскяр). Оно, в свою очередь, образовано от арабского «Али» (высокий, возвышенный, а также имя зятя пророка Мухаммеда) и «Аскер» (армия, войско, воин). Таким образом, Алиаскер — это «воин Али», то есть человек, посвятивший себя служению высокому идеалу или религиозному долгу. В среде шиитского ислама, особенно на Кавказе и в Закавказье, такие имена с компонентом «Али» были широко распространены как знак уважения к имаму Али.

Русский суффикс -ов превратил восточное имя в фамилию по стандартной модели: Алиаскер → Алиаскеров. Так в XIX–XX веках оформляли фамилии многим азербайджанцам, лезгинам, татам и другим народам, вошедшим в состав Российской империи. Приставка «оглы» (сын) в русских документах часто заменялась на -ов, и имя отца становилось наследственной фамилией. Поэтому Алиаскеров значит буквально «сын Алиаскера» или «потомок Алиаскера».

Встречаются варианты написания: Алияскеров, Алескеров, Алескяров. Последние два — результат редукции гласных в безударной позиции. В азербайджанском языке имя звучит как Əliəsgər, и при передаче через русскую графику возможны колебания. Фамилия нередкая в Дагестане, Азербайджане и среди тюркских народов Ставрополья. Носители фамилии в прошлом могли быть как крестьянами, так и купцами или духовными лицами — имя не несло сословной окраски. Судя по распространённости, многие Алиаскеровы — потомки тех, кто в XIX веке переходил на русскую фамильную систему при переписях и воинском учёте.