Фамилия Алибаш — редкий случай, когда происхождение почти прозрачно, но путь в русский язык неочевиден. В отличие от множества фамилий на -ов и -ин, Алибаш застыла в форме «чистой основы»: тюркский патроним или прозвище перешло в наследственную фамилию без русских суффиксов. Это сразу указывает на среду бытования — татарскую, башкирскую, казахскую или азербайджанскую, где отчества часто становились фамилиями без изменений.

Основа — составное тюркское имя или прозвище. Первая часть «али» восходит к арабскому «али» (высокий, возвышенный, великий) — компоненту, широко распространённому в исламском мире. Вторая часть «баш» в тюркских языках означает «голова», «глава», «начальник» (ср. тур. baş, тат. баш). Вместе «Алибаш» можно перевести как «главный Али», «старший Али» или «Али-предводитель». Скорее всего, так называли человека, носившего имя Али и занимавшего видное положение в общине, либо это было прозвище уважаемого старшины, которому дали именную приставку для отличия от других Али.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает разницу в моделях: Алиев и Алимов — это уже русифицированные варианты с суффиксами, а Алибаш сохранил исходную тюркскую конструкцию. Географически фамилия встречается в Поволжье (Татарстан, Башкортостан), на Северном Кавказе и в Закавказье. Есть вероятность, что в отдельных случаях «баш» могло указывать не на «голову», а на географический объект — «баш» как «источник» или «вершина» в топонимах, но для фамилии это менее вероятно: прозвищное значение здесь первично.

Споров вокруг корня почти нет: тюркское происхождение очевидно. Единственное, что может сбить с толку, — внешнее сходство с арабским словом «алибаш» (если искать в словарях), но такого слова в классическом арабском нет. Это чисто тюркская композиция. Конкретной даты возникновения назвать нельзя, но как фамилия она могла оформиться в XIX — начале XX века, когда у тюркских народов начался массовый переход от отчеств к наследственным фамилиям. Предки носителя фамилии Алибаш — это, скорее всего, человек по имени Али, который был уважаемым старшиной, главой рода или просто заметным деятелем в своей среде.