Фамилия Алибаев образована от восточного имени Алибай, которое состоит из двух частей. Первая из них - «Али» - вариант арабского мужского имени Гали, которое является одним из эпитетов Аллаха и переводится на русский язык как «великий, возвышенный, высший, наивысший; высокопоставленный; дорогой; мощный, сильный, могущественный». Вторая часть - «бай» - древнетюркско-татарское имя, означающее «хозяин, богатый, состоятельный, могущественный человек». В прошлом слово «бай» использовалось как титул властвующих людей, но с течением времени оно превратилось в антрополексему и стало активно использоваться при образовании составных тюркских имен. Таким образом, имя Алибай в буквальном смысле означает «могущественный Аллах».