Фамилия Алибабаев — редкий случай, когда её основа мгновенно узнаваема, но природа этого узнавания обманчива. Сказочный Али-Баба из «Тысячи и одной ночи» — персонаж арабского фольклора, но сама фамилия имеет тюркские корни и совсем другую историю. Прямой связи с героем восточных сказок нет: совпадение — результат того, что арабское имя Али и тюркское баба случайно сложились в ту же форму, что и имя литературного персонажа. Для предков носителей фамилии имя Алибаба звучало не как «открывающий пещеру с сокровищами», а как «почтенный Али, угодный Богу».

Разберём фамилию по составу. В основе лежит мужское имя Алибаба. Это сложносоставное имя, распространённое у многих тюркских народов: татар, башкир, казахов, азербайджанцев, кумыков. Первая часть — «Али» (араб. «возвышенный», «великий») — одно из имён Аллаха и имя четвёртого халифа, зятя пророка Мухаммеда, чрезвычайно почитаемого в исламе. Вторая часть — «баба» — в тюркских языках означает не только «отец», «дед», но и «почтенный старец», «наставник», а в суфийской традиции — духовного учителя. Таким образом, Алибаба — это не «отец Али», а скорее «почтенный Али», «святой Али». Имя давали в честь уважаемого религиозного деятеля или просто как благопожелание — чтобы сын вырос достойным и мудрым.

Фамилию образовали по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «а». Суффикс указывает на принадлежность: Алибабаев — сын Алибабы, потомок Алибабы. Такая модель — тюркское имя плюс русский патронимический суффикс — типична для фамилий татарских и башкирских мурз, а также для многих народов Поволжья и Кавказа, которые входили в состав Российской империи и чьи имена адаптировались в официальных документах. Встречается и вариант Алибабов — с усечением основы.

Важно отличать эту фамилию от похожей, но другой по смыслу фамилии Алибаев (без удвоения «ба»). Алибаев образована от имени Алибай, где «бай» означает «богач», «господин». Алибабаев же прямо указывает на имя Алибаба, и носители этой фамилии, скорее всего, происходят из среды, где это имя было традиционным и почитаемым — чаще всего из духовенства или уважаемых родовых кланов.

Географически фамилия Алибабаев встречается в основном в Татарстане, Башкортостане, Чечне, Дагестане, а также среди азербайджанцев и казахов. В ономастических справочниках эта фамилия не частотна, что подтверждает её редкость и узкорегиональный характер бытования.