Фамилия Алибаева — одна из тех, что не оставляют сомнений в своих восточных корнях. Она образована от мужского личного имени Алибай, а это имя, в свою очередь, — классический образец тюркской составной антропонимии. Здесь сработала простая и прозрачная модель: к основе-имени добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкой основы), который в русской традиции закрепился за фамилиями тюркского происхождения. По сути, Алибаева — это «дочь (или жена) Алибая».

В основе имени лежат два компонента. Первый, «Али», восходит к арабскому имени Гали (علي), которое в исламской традиции означает «возвышенный», «великий» и считается одним из эпитетов Аллаха. Второй компонент — древнетюркское «бай», слово с богатой историей. Изначально это был титул, обозначавший богатого, могущественного человека, хозяина, главу рода. Со временем «бай» утратил значение исключительно социального статуса и превратился в антрополексему — активный строительный блок для множества тюркских имён (вспомните хотя бы Назарбай, Карабай, Уразбай). В имени Алибай соединение этих двух корней даёт буквальный смысл «могущественный Аллах» или «великий господин», что подчёркивает сакральный и одновременно социальный статус, который предки вкладывали в имя.

Географически фамилия Алибаева чаще всего встречается среди народов, говорящих на тюркских языках и исповедующих ислам: у башкир, татар, казахов. Именно в этих регионах имя Алибай было распространённым, а значит, и фамилия могла возникнуть независимо в разных семьях. Это не единичный род, а типичная патронимическая фамилия, которая могла появиться в любом ауле или деревне, где жил уважаемый человек по имени Алибай. Его дети становились Алибаевыми, и эта фамилия закреплялась за потомками.

Интересно, что, в отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), фамилия Алибаева не прошла через церковный календарь. Она возникла в народной среде, в мусульманской культурной традиции, и её история тесно связана с историей тюркских народов в составе Российской империи. Процесс оформления таких фамилий шёл в XIX — начале XX века, когда у нерусского населения начали массово фиксировать фамилии по русскому образцу. Поэтому говорить о точной дате возникновения конкретной ветви Алибаевых можно только по результатам генеалогического поиска — архивные записи, ревизские сказки и метрические книги помогут установить, в каком именно поколении имя Алибай стало фамилией.