Фамилия Алибекгаджиев — одна из тех, где в одном слове спрессована целая родословная. Это составная фамилия, и её разбор сразу даёт ответ на вопрос о происхождении: она образована от двух арабских имён, соединённых в честь деда или отца.

Первая часть — Алибек. Это тюркско-арабское имя, где «Али» (араб. «высокий», «возвышенный») — одно из имён Аллаха и имя четвёртого халифа, а «бек» (тюрк. «господин», «князь») — титул знатности. Вместе имя Алибек означает «господин Али» или «князь Али», что указывает на уважаемого предка. Вторая часть — Гаджи (Хаджи) — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. Человек по имени Алибек, вероятно, сам побывал в хадже, или же его так прозвали в честь деда-хаджия. Фамилия склеила два имени в одно — Алибекгаджи, а русский суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы) добавили уже при оформлении документов, превратив имя в фамилию.

Такая модель образования — сращение двух имён в одну фамилию — характерна для народов Северного Кавказа, особенно для Дагестана (аварцев, даргинцев, кумыков). У них нередко фамилия — это полное имя деда, состоящее из нескольких компонентов. Алибекгаджиев говорит о том, что основатель рода носил имя Алибек и при этом был хаджием, то есть человеком глубоко верующим и уважаемым в общине. Сословно предки, скорее всего, были свободными общинниками, возможно, узденями (сословие воинов и земледельцев) или духовными лицами, так как титул хаджи давали не за богатство, а за благочестие.

Встречается фамилия почти исключительно в Дагестане и среди выходцев из республики. Вариантов написания много: через дефис (Алибек-Гаджиев), с одной буквой «г» (Алибекгаджиев) или с «х» (Алибекхаджиев) — всё это одна и та же фамилия в разной записи, что связано с особенностями передачи арабских звуков на русском. Суффикс -ев указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русскоязычной среде, скорее всего, в советское время, когда горцам массово давали фамилии по отцу.