Фамилия Алибекгаджиева — редкий пример тройного имени-основы, где соединились арабский и тюркский пласты. Она образована от мужского личного имени Алибекгаджи, которое в свою очередь состоит из трёх частей: Али, Бек и Гаджи. Такая конструкция характерна для народов Кавказа, особенно для дагестанских языков, где длинные составные имена не редкость.

Первая часть — Али, имя двоюродного брата и зятя пророка Мухаммеда, одно из самых распространённых в исламском мире. Вторая — Бек, тюркский титул, означающий «господин», «князь», «предводитель». Третья — Гаджи (от арабского «хаджи»), почётное звание мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. Таким образом, имя Алибекгаджи буквально означает «господин Али, совершивший хадж» или «Али-бек-хаджи». Носитель такого имени — человек, чей род, вероятно, гордился и знатным происхождением (бек), и религиозным подвигом предка (хаджи).

Суффикс -ева указывает на принадлежность: «дочь или жена Алибекгаджи». В русской традиции фамилии на -ов/-ев закреплялись за женщинами, а мужской вариант — Алибекгаджиев. Форма на -ева нередко встречается у дагестанских народов, где фамилии адаптировались к русской грамматике через добавление патронимического суффикса.

Географически фамилия тяготеет к Дагестану, особенно к аварским и кумыкским районам. Встречается она редко: по открытым данным, в России насчитывается не более нескольких сотен носителей. Это говорит о том, что фамилия не разошлась широко за пределы одного-двух сёл или родовых линий.

В отличие от фамилий, образованных от простого имени (Иванов, Петров), Алибекгаджиева сразу сообщает о социальном статусе и религиозной истории семьи. Предки носителя были не просто Али, а беками — то есть людьми из военной или землевладельческой верхушки, причём один из них совершил хадж, что в дореволюционном Дагестане было событием, менявшим положение в общине.