Фамилия Алигберов — редкий случай, когда географию носителей можно определить почти безошибочно, даже не заглядывая в статистику. Корень здесь аварский, и фамилия указывает на выходцев из Дагестана, точнее — из горных аварских обществ. Основа «Алигбер» — это составное личное имя, распространённое у народов Северного Кавказа, особенно у аварцев. Первая часть «Али» восходит к арабскому «али» (высокий, возвышенный) — одно из имён халифа Али, зятя пророка Мухаммеда. Вторая часть «гбер» — это искажённое «гIала» или «гIали» в аварской передаче, что значит «владыка», «господин», но чаще в составе имён выступает как компонент со значением «богатство» или «изобилие». Таким образом, Алигбер можно перевести как «Великий Али» или «Али-богач», хотя прямой смысл для носителя имени был скорее сакральным: имя давали в честь почитаемого предка или религиозного авторитета.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, что типично для русификации дагестанских фамилий в XIX–XX веках. Изначально она выглядела как отчество: Алигберов значит «сын Алигбера». Интересно, что в аварском языке нет фамилий в привычном нам смысле — до советской власти люди обходились именем и именем отца (патронимом). Алигберовы — это, скорее всего, потомки одного человека по имени Алигбер, который жил в каком-то аварском ауле, возможно, в Хунзахском или Гунибском районе. Суффикс -ов, а не -ев, говорит о том, что основа заканчивается на твёрдый согласный (бер, а не берь), что подтверждает аварское произношение.

Из-за редкости фамилии её часто путают с более распространённой Алиберов (от имени Алибер). Разница в одну букву, но корни разные: Алибер — это тюркское имя (Али + бер «дай»), а Алигбер — однозначно кавказское, с аварским компонентом «гбер». Если встретили Алигберова, скорее всего, перед вами потомок горцев из центрального Дагестана, возможно, связанных с отгонным скотоводством или земледелием. Никакого дворянского сословия или древнего боярского рода за этой фамилией нет — она сугубо народная, крестьянская, но с глубоким корнем в исламской традиции и горской культуре.