Фамилия Алимберова — женская форма мужской фамилии Алимберов. Её основа — составное тюркское имя Алимбер (встречаются варианты Алимберды, Алимберген). Первая часть, «Алим», восходит к арабскому «алим» (знающий, учёный), вторая — к тюркскому корню «бер» (от «берды», «берген» — дал, дающий). Вместе имя означает «дарованный знающий» или «дар учёного». Такие сложные имена-обереги были популярны у тюркских народов, особенно у казахов, башкир и татар.

Русский суффикс -ов указывает на то, что фамилию зафиксировали в письменной традиции — скорее всего, при переписи населения или в метрических книгах, когда от имени отца образовывали фамилию по патронимическому принципу: «чей?» — Алимберов. Окончание -а в женской форме — стандартный способ обозначить принадлежность к роду: жена или дочь Алимберова. В отличие от многих фамилий на -ов, которые происходят от прозвищ или профессий, Алимберова почти наверняка восходит именно к личному имени, а не к роду занятий. Предка назвали Алимбером при рождении по традиции, а не за заслуги, так что фамилия хранит память о ценности учёности или мудрости в семье, хотя сам предок мог быть обычным скотоводом или земледельцем.

Географически фамилия встречается в регионах компактного проживания тюркских народов — в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской области, а также в Казахстане. В русских документах она могла появиться не раньше XIX века: крестьяне и казаки получали фамилии в это время, но для мусульманских народов процесс был более поздним и неравномерным. Написание через «е» (Алимберова) — норма для русской передачи тюркских имён, где звук «э» после мягких согласных часто заменяется на «е». Варианты с «ё» или «о» после «р» (Алимберёва, Алимборова) встречаются реже и связаны с диалектным произношением или ошибками в документах.