Фамилия Алилаева — яркий пример того, как одна буква может кардинально менять географию и происхождение. Скорее всего, перед нами не русская, а тюркская или кавказская фамилия, образованная по азербайджанской или дагестанской модели с суффиксом -ев/-ева. Основа здесь — мужское имя Алилай. В тюркских языках это составное имя: «Али» (араб. «возвышенный», одно из имён Аллаха и зятя пророка Мухаммеда) плюс «лай» (от тюркского «лайык» — «достойный»). Получается «достойный Али» или «подобный Али».

Второй, менее вероятный, вариант — что фамилия произошла от прозвища Алилай, данного человеку с каким-то особым отношением к имени Али. Но в ономастике чаще всего сложные фамилии на -ев/-ова отсылают именно к личному имени предка.

Главная особенность Алилаевой — её редкость. В отличие от массовых Алиевых или Алимовых, эта фамилия не разошлась широко. Она бытует в основном в Дагестане (особенно среди лезгин и аварцев) и в Азербайджане. Если встретите Алилаеву за пределами Кавказа — скорее всего, это потомки переселенцев XX века.

Интересно, что фамилия не меняет ударение: в женском варианте Алилаева оно остаётся на том же слоге, что и в мужском Алилаев — на «ла». По суффиксу -ев видно, что фамилия оформлена по русскому образцу: так в XIX–XX веках записывали в метриках и паспортах нерусские имена в регионе Кавказа. Никакого отношения к славянским корням здесь нет — перед нами чисто восточная фамилия, адаптированная к русской грамматике.