Фамилия Абилаева — женская форма фамилии Абилаев, и её происхождение напрямую связано с именем или прозвищем Абилай. В русской ономастике фамилии на -ев/-ов образуются от основ, оканчивающихся на согласный или -й, поэтому Абилаев — это типичная модель: к основе Абилай добавили патронимический суффикс -ев, и получилось «сын Абилая».

Корень фамилии восходит к тюркским языкам, скорее всего к казахскому или татарскому. Имя Абилай (варианты — Абылай, Абулай) имеет сложную структуру: первая часть «аби/абу» восходит к арабскому «абу» (отец, обладатель), вторая «лай» может означать «благословение» или быть частью более длинного имени. В казахской истории известно имя хана Абылая (XVIII век), но фамилия не обязательно связана с ним напрямую — такие имена были распространены среди простых кочевников и оседлых тюрков как личные.

Географически фамилия Абилаева встречается в регионах с тюркским населением: в Казахстане, в республиках Северного Кавказа (особенно у кумыков и ногайцев), в Татарстане и Башкортостане. В России её носители — потомки тех, кто в XIX–XX веках переезжал в центральные области или получал фамилию по отцу при паспортизации. Интересно, что в русских документах фамилию могли записать как Абилаев, а позже, при смене паспорта, закрепилось написание с «е» — Абилаева, хотя в тюркской среде основа произносится твёрже, с «ы».

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет славянских корней, но полностью адаптирована русской морфологией: окончание -ая указывает на женский род, а суффикс -ев — на принадлежность. Если сравнивать с однокоренными, то встречаются Абилов, Абулаев, Абилашвили (на Кавказе), но Абилаев — более редкий вариант, сохранивший полную форму имени-основы.

Социального контекста вроде принадлежности к дворянству или купечеству у этой фамилии нет — она крестьянская или казачья, чаще всего встречалась среди тюркских народов, которые массово получали фамилии при переписях в конце XIX — начале XX века. Никаких вымышленных «известных носителей» приводить не будем, так как точных данных по публичным персонам с такой фамилией в открытых источниках мало.