Фамилия Алимбочко — один из тех случаев, когда внешне «русский» суффикс скрывает нерусскую основу. На слух она кажется украинской или белорусской из-за типичного окончания -ко, но при ближайшем рассмотрении корень уводит нас на юг, в тюркский мир.

Разбор фамилии стоит начать с модели. Суффикс -ко в восточнославянских языках (особенно в украинском) часто образует фамилии-прозвища или уменьшительные формы: от имени, профессии, внешности. В данном случае основа «Алимбоч-» явно не славянская. Наиболее правдоподобная версия: в основе лежит тюркское имя Алим (от арабского «алим» — знающий, учёный) в сочетании с уменьшительным суффиксом -бек (князь, господин). Получается Алим-бек — «учёный князь» или «знатный знаток». В русской и украинской среде имя Алимбек могли переделать в Алимбочко, добавив местный суффикс -ко, который давал значение «сын Алимбека» или просто «маленький Алимбек».

Вторая, менее вероятная версия — связь с украинским диалектным словом «алимба» (нечто вроде «обжора» или «жадный») или с тюркским «алим» в значении «взятие, получение». Но эти гипотезы слабее, так как не объясняют характерный компонент «-боч-», который прямо указывает на -бек.

Географически фамилия редкая. Встречается она в основном на юге Украины и в прилегающих областях России (Запорожье, Донецкая область, Ростовская область) — в местах, где исторически селились запорожские казаки и где был силён тюркский (ногайский, татарский) след. Это наводит на мысль, что предок носителя фамилии мог быть выходцем из тюркской среды (возможно, крещёным татарином или ногайцем), который перешёл на казачью службу. Фамилия Алимбочко — не переосмысление чужого имени, а его прямая адаптация: тюркское имя «обкатали» в славянскую форму, сохранив звучание.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, эта модель (на -ко) почти никогда не указывает на дворянское происхождение. Чаще всего это казачья или крестьянская среда, где прозвище или имя отца закреплялось без дальнейших сословных прибавок. Известных носителей с такой фамилией в публичном поле нет, что только подтверждает её локальный, «низовой» характер. Если у вас фамилия Алимбочко, скорее всего, ваши предки — казаки или крестьяне южных степей, а в родословной есть тюркский след, уходящий в XVI—XVII века.