Фамилия Алимкин — одна из тех, где за простым звучанием скрывается сразу несколько возможных историй. Главная версия ведет к мусульманскому имени Алим, диалектной форме арабского Галим. Значение этого корня весомое: «мудрый», «ученый», «обладающий глубокими знаниями». В русской среде имя Алим превратилось в просторечную форму Алимка, а от неё через суффикс -ин образовалась фамилия, отвечающая на вопрос «чей?» — сын Алимки.

Суффикс -ин в данном случае указывает на принадлежность, типичную для русских фамилий, образованных от имен и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Такая модель была распространена в северных и центральных областях России, где фамилии на -ин не уступали по частоте более южным фамилиям на -ов.

Есть и вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование. Согласно ей, та же просторечная форма Алимка могла произойти от церковного имени Алимпий. Это имя греческого происхождения, означающее «олимпиец» или «житель священной горы Олимп». В этом случае фамилия оказывается связана с православной традицией, а её носитель — потомком человека, которого в быту звали Алимкой вместо полного Алимпия.

Спор между этими двумя версиями решается географией и историческим контекстом. В регионах с преобладанием мусульманского населения (Поволжье, Приуралье) первая версия выглядит убедительнее. В центральной России, где имя Алимпий встречалось в святцах, но было редким, вторая версия возможна, хотя и менее вероятна — слишком велик разрыв между книжным Алимпием и просторечным Алимкой. Скорее всего, основная масса носителей фамилии Алимкин ведет род от обладателя прозвища Алимка, данного за мудрость или ученость, вне зависимости от того, какой веры он придерживался.