Фамилия Алимкова — женская форма, а мужская, Алимков, встречается реже. В основе лежит имя Алимка, уменьшительная форма от имени Алим. В русской традиции это имя могло быть народным вариантом крестильного имени Алипий (от греческого «беспечальный»), но гораздо чаще оно связано с тюркским миром. В татарском, башкирском, казахском языках имя Алим (Ғәлим, Әлім) означает «знающий», «учёный», «мудрый». Это один из эпитетов Аллаха в исламе, поэтому имя широко распространено у мусульманских народов.

Разберём словообразовательную модель. К основе Алим- добавился русский патронимический суффикс -к(а), который в XVI–XVII веках активно использовался для образования обиходных, «домашних» форм имён (Иван — Ивашка, Пётр — Петька). Так Алим превратился в Алимку, а затем фамилия закрепилась в форме Алимков/Алимкова. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Алимка» или «из семьи Алимка». Именно суффикс -к- делает эту фамилию уменьшительной, а не производной от полного имени Алим (фамилия Алимов — это другая линия). В дореволюционных документах встречались варианты написания: Алимков, Алимкова, реже Алимов.

Географически фамилия Алимкова встречается в основном в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в регионах, где веками жили рядом русские и тюркские народы. Носители фамилии нередко имеют смешанное происхождение: предок мог быть крещёным татарином, башкиром или чувашом, взявшим русскую фамилию по имени отца. Встречается фамилия и у мордвы, где имя Алим также было в ходу.

Социальный контекст прост: Алимковы — это, скорее всего, не дворяне, а крестьяне или мещане. Фамилия не попала в списки столбового дворянства, не упоминается в родословных книгах. Уменьшительная форма на -ка как раз типична для крестьянской среды, где в быту человека звали не официально, а ласково или пренебрежительно. Так что фамилия Алимкова — это живой след культурного пограничья, где русский язык адаптировал тюркское имя, а вера и быт переплетались веками.