Фамилия Алимочкина — женская форма фамилии Алимочкин, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт способ образования. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской традиции такие фамилии обычно означали «чей?» — сын или дочь человека, названного в основе. В данном случае основа — прозвище или неканоническое имя Алимочка.

Корень здесь — Алим-, и это, скорее всего, производное от мужского имени Алим. В русском языке имя Алим могло быть как народной формой крестильного имени Алипий (от греческого «беспечальный»), так и заимствованием из тюркских языков, где «алим» означает «учёный», «знающий» (от арабского ‘алим). Оба варианта возможны, и выбор зависит от региона бытования фамилии.

Уменьшительно-ласкательный суффикс -очк- (Алим + очк + а) превращает имя в Алимочка — так в быту могли называть человека в кругу семьи или соседей. Это типичная модель для русских прозвищ и неофициальных имён: Иван → Иваночка, Пётр → Петрочка, Алим → Алимочка. Затем от этого прозвища по схеме «Алимочка → Алимочкин сын» и возникла фамилия.

Фамилия редкая и, судя по географии, встречается в основном в центральных и южных областях России, где было сильное влияние тюркских языков. Это позволяет предположить, что предок носителя фамилии мог быть либо русским, носившим народную форму имени Алипий, либо человеком с тюркскими корнями, чьё имя осмыслили по-русски. Спор между этими версиями неразрешим без конкретных генеалогических данных, но тюркский след кажется чуть более вероятным: в документах XVII–XVIII веков имя Алим встречается чаще у служилых людей «по прибору» из южных засечных черт, где смешивались русские и татары.

Сословная принадлежность предков Алимочкиных, скорее всего, была крестьянской или мещанской — фамилии на -ин от уменьшительных форм имён характерны для непривилегированных слоёв. Дворянские роды обычно образовывали фамилии от полных форм имён или от названий поместий.