Фамилия Алимурзаев происходит от личного имени Алимурза — составного, как многие восточные имена. Первая часть, Али, арабского корня и означает «возвышенный», «великий». Вторая часть, Мурза, — это казахский, киргизский и татарский вариант имени Мирза, которое переводится как «царь», «писарь» или «господин». Соединившись, обе части давали имя-пожелание: родители, называя так сына, желали ему славы, богатства и высокого положения.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий: Алимурзаев — буквально «сын Алимурзы» или «потомок Алимурзы». Такая форма закрепилась в документах при переходе от отчества к фамилии, что типично для народов, вошедших в состав Российской империи. Носителей фамилии можно встретить не только на Кавказе (особенно у кумыков и чеченцев), но и в среде поволжских татар, а также у казахских и ногайских родов.

Стоит заметить, что имя Мурза в прошлом было не просто личным, а социальным маркером. В татарских ханствах и у некоторых горских народов «мурзой» называли представителя знати, княжеского или служилого сословия. Поэтому Алимурзаев — фамилия, которая с высокой вероятностью указывает на происхождение предков из привилегированных слоёв, хотя со временем она стала просто родовым именем.