Фамилия Алимурзаева — женская форма популярной на Северном Кавказе фамилии, образованной от мужского имени Алимурза. Чтобы понять её значение, разберём имя по частям. Первая основа, «Али», восходит к арабскому корню со значением «высокий», «возвышенный», «великий» (это одно из имён Аллаха и имя зятя пророка Мухаммеда). Вторая часть, «мурза», — тюркский титул, который переводится как «князь», «господин», «сын эмира». Вместе имя Алимурза означает «великий князь» или «высокородный господин».

Суффикс «-ева» — чисто русский грамматический показатель принадлежности. Алимурзаева буквально значит «дочь (или жена) Алимурзы». Такая модель типична для фамилий, которые возникали в зоне контакта тюркских языков с русским делопроизводством: исходное имя русифицировали, добавляя окончание «-ов/-ев». В исконной форме, без суффикса, фамилия звучит как Алимурза — и до сих пор встречается у кумыков, ногайцев и других тюркоязычных народов.

Географически фамилия Алимурзаева плотнее всего привязана к Дагестану, Чечне и астраханским степям, где живут ногайцы. Реже её можно встретить в Азербайджане и у татар. У кумыков, например, имя Алимурза могло быть не только личным, но и родовым прозвищем, которое закреплялось за целым тухумом (родом). Поэтому многие носители фамилии — не обязательно прямые потомки одного человека, а скорее члены одного клана, ведущего происхождение от знатного предка.

Словообразовательная модель здесь примечательна сама по себе. В отличие от восточных фамилий на «-оглы» или «-заде», Алимурзаева — пример адаптации тюркского антропонима к русской грамматике. Это говорит о том, что предки носителей жили в зоне активного культурного обмена с русскоязычным населением. Массово такие фамилии фиксировались с XIX века, когда горские и степные народы начали получать паспорта и записываться в метрики по русскому образцу.

Сословно фамилия не даёт однозначной подсказки. Имя Алимурза могли носить и представители знати — князья, беки, — и простые люди, получившие имя в честь уважаемого родственника. Но сам титул «мурза» в основе намекает на среду, где ценилась родовитость: военную или землевладельческую верхушку тюркских обществ.