Фамилия Алимурзаева образована от мужского имени Алимурза. Это составное имя тюркско-арабского происхождения, где первая часть «Али» восходит к арабскому корню со значением «высокий», «возвышенный», «великий» (одно из имён Аллаха, а также имя зятя пророка Мухаммеда), а вторая — «мурза» — тюркский титул, означающий «князь», «господин», «сын эмира». Таким образом, имя Алимурза можно перевести как «великий князь» или «высокородный господин».

Суффикс «-ева» в фамилии указывает на принадлежность: Алимурзаева — «дочь (или жена) Алимурзы». Такая модель характерна для русских фамилий, образованных от тюркских имён, особенно в среде народов Кавказа и Поволжья, где фамилии часто русифицировали, добавляя окончание «-ов/-ев». В исходной форме (без суффикса) фамилия могла звучать как Алимурза, что до сих пор встречается у кумыков, ногайцев и других тюркоязычных групп.

Географически фамилия Алимурзаева наиболее распространена в Дагестане, Чечне и среди астраханских ногайцев. Встречается также в Азербайджане и у татар, но в меньшей степени. Интересно, что в некоторых регионах, например у кумыков, имя Алимурза могло быть не просто личным, а родовым прозвищем, которое закреплялось за целым тухумом (родом). Поэтому носители фамилии не обязательно прямые потомки одного человека — скорее, члены одного клана, который вёл происхождение от знатного предка по имени Алимурза.

В отличие от фамилий на «-оглы» или «-заде», которые сохраняют восточную модель, Алимурзаева — пример адаптации тюркского антропонима к русской грамматике. Это говорит о том, что предки носителей фамилии жили в зоне активного культурного обмена с русскоязычным населением, вероятно, начиная с XIX века, когда многие горские и степные народы получали паспорта и записывались в метрики уже по русскому образцу.

Сословно фамилия не даёт однозначной подсказки. Алимурза — имя, которое могли носить как представители знати (князья, беки), так и простые люди, получившие имя в честь уважаемого предка. Но само наличие титула «мурза» в основе намекает на то, что носители фамилии, скорее всего, происходят из среды, где ценилась родовитость, — из военной или землевладельческой верхушки тюркских обществ.