Фамилия Аймурзаева образована от восточного имени Аймурзай, которое состоит из двух основ. Первая часть — «ай» — в древнетюркском языке означала «месяц». Вторая — имя Мурза, восходящее к тюркскому «сын эмира» и обозначавшее «белую кость», то есть представителя знатного рода. Таким образом, имя Аймурзай можно понять как «князь-луна» или «знатный, как месяц». Родители, давая такое имя, вкладывали в него надежду, что ребенок вырастет достойным мусульманином и займет высокое положение в обществе.

Фамилия Аймурзаева закрепилась через модель отчества: сын (или дочь) Аймурзая становился Аймурзаевым. Суффикс -ев указывает на русское оформление тюркской основы, что типично для фамилий, возникших на территории Российской империи среди народов Северного Кавказа, Поволжья или Средней Азии. В отличие от фамилий на -ов, вариант с -ев появляется после мягких или шипящих согласных основы, что подтверждает происхождение от имени на -ай.

Фамилия Аймурзаева — редкий пример, где не просто соединились два тюркских корня, но и сохранилась архаичная форма с двойным указанием на знатность: и через «ай» (луна как символ высшего статуса в кочевых культурах), и через «мурза» (титул). Такое имя могли дать в семьях, помнящих о своём происхождении от военной или родовой аристократии. Географически фамилия встречается преимущественно у кумыков, чеченцев и других народов, где имя Мурза было распространено как личное, а не только как титул.