Фамилия Айтмурзаева — женская форма от Айтмурзаев, и её разбор лучше начать с конца, с суффикса. -Ев в этой фамилии — не исконно местный, а привнесённый русским делопроизводством XIX–XX веков. Когда представителей северокавказских народов, особенно чеченцев, ингушей и кумыков, впервые массово записывали в метрики и ревизские сказки, к местным именам и прозвищам по русской модели добавляли суффиксы -ов/-ев, чтобы образовать фамилию по отцу. Так имя Айтмурза превратилось в фамилию Айтмурзаев, а для женщин — в Айтмурзаева.

Основа имени — сложная, тюркско-арабская. Первая часть, «Айт», спорна: она может восходить к арабскому «айд» (праздник) или к тюркскому «ай» (луна, месяц). Вторая часть, «мурза», — это тюркский титул, в дореволюционное время означавший «князь» или «господин» у татар, ногайцев и кумыков. В чеченской среде, где фамилия встречается особенно часто, «мурза» со временем потерял социальный смысл и стал просто частью личного имени, как, например, в именах Бауддин или Хамзат. Таким образом, имя Айтмурза можно перевести как «праздничный князь» или «лунный господин», что звучит как пожелание или прозвище.

Сегодня фамилия Айтмурзаева чаще всего встречается в Чечне, Ингушетии и Дагестане. У вайнахских народов фамилии (тайпы) часто указывают на общее происхождение от одного предка, поэтому носители этой фамилии, скорее всего, принадлежат к одному роду, основателем которого был человек по имени Айтмурза. В некоторых документах XIX века можно встретить варианты написания через «о» — Айтмурзоев, что отражает местное произношение.

Интересно, что в отличие от русских фамилий, где суффикс -ев отвечает на вопрос «чей?», здесь эта модель была привнесена извне, но прижилась как стандартный способ записи. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Айтмурзаева стоит в одном ряду с Айтберов (от «айт» + «бер» — волк) или Мурзабеков (от «мурза» + «бек»). Все они показывают, как в горских обществах через имя фиксировали социальный статус или пожелание: назвать сына «князем» было способом подчеркнуть его будущую значимость. Носительнице фамилии стоит знать, что её фамилия — не случайный набор звуков, а прямой маркер того, что её предок был уважаемым человеком, возможно, старшиной или военным лидером в своей общине.