Фамилия Атмурзаев построена по тюркской модели от личного имени, но её финал — русский суффикс -ев. В основе лежит составное имя Атмурза: первая часть «ат» в тюркских языках означает «лошадь», «конь», вторая — «мурза» (от персидского «амир-заде» — «княжич», «сын эмира»). Имена с компонентом «ат» нередко носили пожелательный характер: конь был символом богатства, силы и воинской доблести. Так что Атмурза — это «конь-мурза» или, в переносном смысле, «знатный всадник», «князь на коне».

Суффикс -ев присоединялся к основам на согласный или мягкий знак, заменяя традиционные тюркские окончания (-оглу, -улы) на привычную для русской бюрократии форму притяжательного прилагательного. Так имя Атмурза превратилось в Атмурзаев — «сын Атмурзы» или «из рода Атмурзы». Это типичная модель для фамилий нерусского происхождения, оформлявшихся в XIX–XX веках.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, прежде всего к Чечне и Ингушетии, а также к регионам, где исторически проживают кумыки и ногайцы. Встречается она и у балкарцев, и у карачаевцев. Среди носителей много представителей вайнахских народов: у чеченцев и ингушей имя Атмурза (или Атти-Мурза) фиксируется в родословных как минимум с XVIII века. Варианты написания — Атмурзаев, Атмирзаев, Атмурзиев — связаны с диалектными особенностями произношения и ошибками записи в метрических книгах.

Сословная принадлежность предков могла быть разной. «Мурза» в названии — не гарантия дворянства, а скорее указание на грамотность, уважение в общине или принадлежность к старшей ветви рода. В условиях горского общества этот титул часто означал статус уважаемого старейшины или военного предводителя. Поэтому Атмурзаевы могли быть как зажиточными землевладельцами, так и обычными узденями (свободными крестьянами).

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий с корнем «мурза», где первая часть — арабское или персидское имя (Абдулмурза, Магомедмурза), здесь использован чисто тюркский элемент «ат». Это делает фамилию более архаичной и близкой к народной, а не к книжной, арабской традиции именования. Встречаются и однокоренные фамилии вроде Атмурзиных, что говорит о разной степени русификации одной и той же основы.