Фамилия Акмурзаев происходит от личного имени Акмурза, а оно, в свою очередь, составное: первая часть восходит к тюркскому «ак». Вопреки распространённому мнению, это слово не всегда означало «белый»; в данном контексте оно скорее несёт значение «счастливый» или «благословенный», что закрепилось под влиянием арабской лексики. Вторая часть — «мурза», вариант арабского титула «мирза», который в казахской, киргизской и татарской среде обозначал знатного человека, «царя» или, в более приземлённом смысле, писаря. Соединившись, имя Акмурза стало пожеланием мальчику счастливой и знатной судьбы.

Модель образования фамилии проста и типична для тюрко-русского пограничья: к основе Акмурза добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Так фамилия закрепилась в документах Российской империи у тех, кого в официальных бумагах записывали по отцу — «сын Акмурзы». Интересно, что суффикс -ев, а не -ин, указывает на то, что основа имени заканчивается на гласный или мягкий согласный, что типично для адаптации восточных имён.

Географически фамилия Акмурзаев чаще всего встречается среди народов Северного Кавказа, в первую очередь у чеченцев и ингушей, а также у ногайцев и татар. Носителей можно найти и в среде казахской диаспоры, но именно на Кавказе фамилия получила наибольшее распространение благодаря тому, что имя Акмурза было популярно в родовых именованиях. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из среды, где тюркские имена смешивались с местными горскими традициями, а родоначальник был человеком уважаемым — недаром его имя содержит пожелание «счастливого князя».