Фамилия Альхименко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Евфимий. Имя Альхим представляет собой украинскую уменьшительную форму старинного мужского имени Евфимий. Это имя образовано от греческого слова «eufemos», что переводится как «благочестивый», «священный». Имя Евфимий, а также его краткий вариант Ефим были весьма распространены на Руси. В некоторых говорах начальный слог Ев- произносился как Ел-, Ол-, а затем Ал-, а звук «ф» иногда менялся на «х». В результате возникли новые варианты имени Евфимий: Елфим, Олфим, Алфим, Ольхим и Альхим. Поэтому Альхименко буквально понималось как «сын Альхима».