Фамилия Алхименко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Евфимий. Имя Алхим представляет собой производную форму старинного имени Евфимий, которое в переводе с греческого означает «благожелательный». В обиходе употреблялась краткая форма этого имени, звучавшая как Ефим. Таким образом возникли имена Олфим и Алфим, а последнее в украинском языке приобрело форму Алхим. Имя Ефим было весьма излюбленным среди славян, отсюда и распространенность однокоренных фамилий, всегда считавшихся простонародными. Поэтому Алхименко буквально понималось как «сын Алхима».