Фамилия Алхимук образована от имени Алхим — диалектного, народного варианта имени Ефим, которое восходит к церковному имени Евфимий. В переводе с греческого это имя означает «благожелательный». Однако путь от книжного Евфимия до разговорного Алхима не случаен: в некоторых русских говорах начальный слог «Ев-» произносили как «Ел-», «Ол-», а затем и «Ал-». Звук «ф» при этом часто заменяли на более привычный «х» — так появились формы Елфим, Олфим, Алфим, Олхим и, наконец, Алхим. Человек, носивший такое имя, в быту мог зваться Алхимом, а его потомки закрепили это прозвище в виде фамилии.

Модель образования фамилии — типичная для западнорусских и украинских земель. Суффикс -ук/-юк указывает на принадлежность: Алхимук буквально значит «сын (или потомок) Алхима». Такие фамилии особенно характерны для Полесья, Волыни, юго-западных областей Беларуси и северо-запада Украины. В отличие от центральнорусских фамилий на -ов/-ев, где основа часто звучит иначе, здесь сохранилась живая народная форма имени — без церковного смягчения.

Интересно, что фамилия Алхимук стоит в ряду однокоренных, но разошедшихся по регионам вариантов: Алфимов, Алхимов, Елфимов, Олфимов. Каждая из них отражает местные фонетические привычки. Если Алхимов — типично русская фамилия с суффиксом -ов, то Алхимук — её «сыновний» аналог, распространённый среди тех, кто говорил на говорах, где суффикс -ук был нормой. Таким образом, по фамилии можно не только узнать имя предка, но и предположить, откуда родом его носители — скорее всего, с западной окраины восточнославянского мира.