Фамилия Алхимёнок — редкий и яркий пример того, как имя, профессия и география скрещиваются в одной словообразовательной модели. В основе лежит крестильное имя Алхим — одна из народных форм канонического имени Евфимий. В бытовом произношении оно звучало как Ефим, а в ряде говоров — Алхим. Такое переосмысление не редкость: в русской диалектной среде начальное «Е» нередко заменялось на «А» (ср. Алена из Елена, Аксинья из Ксения), а звук «ф» под влиянием «х» дал «хв» или просто «х». Так Евфимий превратился в Алхима.

Суффикс -ёнок (в белорусской и западнорусской традиции — -ёнок) указывает на «малого», «сына» или «ученика»: Алхимёнок — буквально «сын Алхима» или «младший из рода Алхимовых». Такая модель особенно характерна для северо-западных земель бывшей Речи Посполитой — современной Беларуси, Смоленщины, Псковщины. Если бы фамилия сложилась в центральной России, она скорее получила бы окончание -ов (Алхимов). Формат на -ёнок — верный признак того, что предки жили на территории, где долго сохранялись западнорусские говоры и польско-литовское влияние. В ономастике такие фамилии называют «патронимами на -ёнок»: они указывали не столько на принадлежность к роду, сколько на возраст или положение — так могли звать младшего сына, подростка или ученика мастера.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с греческим словом «алхимия» (лат. alchemia). В этом случае прозвище Алхим мог получить человек, занимавшийся перегонкой трав, изготовлением снадобий или просто знахарь. Однако для XVI–XVII веков, когда фамилии на -ёнок начали закрепляться, слово «алхимик» было книжным и редким в крестьянской среде. Версия с именем Евфимий выглядит убедительнее: она объясняет и распространённость, и звуковую эволюцию. К тому же в словарях древнерусских личных имён форма Алхим фиксируется как вариант Евфимия, что снимает вопрос о случайном совпадении.

В современных базах данных фамилия встречается преимущественно в Витебской и Минской областях Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Носители Алхимёнок — это, скорее всего, потомки крестьян или мещан, чей родословный корень уходит в небольшие местечки и хутора западных губерний Российской империи. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их в метрических книгах и ревизских сказках по Могилёвской или Витебской губернии — именно там фамилии на -ёнок встречались гуще всего.