Фамилия Алхимовы (в мужском роде — Алхимов) образована от личного имени Алхим — одного из народных вариантов крестильного имени Евфимий. Греческое Εὐφήμιος (Euphemios) означало «благочестивый», «благожелательный», но на русской почве имя прошло через цепочку фонетических изменений. В диалектах начальный слог «Ев-» превращался в «Ел-», «Ол-», а затем и в «Ал-»; звук «ф» в разговорной речи заменялся на «х». Так из церковного Евфимия появились Елфим, Олфим, Алфим, Олхим и наконец Алхим. Фамилия Алхимов значит «потомок Алхима» и построена по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность к роду.

Обратим внимание на суффикс: -ов в сочетании с основой на твёрдый согласный — типичный способ образования фамилий в центральных и северных регионах России. Форма Алхимовы (множественное число) встречается в документах, когда речь идёт о семье или династии, но в паспортной системе закрепился вариант Алхимов.

Точное место и время возникновения фамилии установить трудно: процесс закрепления фамилий у крестьян и мещан растянулся на несколько столетий, а имя Алхим бытовало в разных говорах. Однако сама цепочка «Евфимий → Алхим» хорошо прослеживается в ономастических работах (в частности, в словаре Б. Унбегауна) и подтверждается множеством русских фамилий на -имов, -химов. Если ваши предки носили фамилию Алхимовы, скорее всего, они происходили из среды, где имя Евфимий было распространено, а местный говор допускал замену «ф» на «х» и перестановку начальных слогов.