Фамилия Алхимова — женская форма, но её происхождение, как и в подавляющем большинстве русских фамилий на -ов, восходит к мужскому имени или прозвищу. Основой послужило имя Алхим. Это не самостоятельное древнерусское имя, а диалектный, народный вариант канонического церковного имени Евфимий.

Разберём цепочку превращений. Греческое имя Евфимий означает «благожелательный». В русском быту полное церковное имя было длинным и неудобным, поэтому его сокращали до Ефим. Но и на этом народная этимология не остановилась. В некоторых говорах начальный слог Ев- произносили как Ел- или Ол-, а затем и Ал-. Параллельно звук «ф» в живой речи часто заменяли на «х». Так из Евфимия появились цепочки: Елфим, Олфим, Алфим, а затем и Олхим с Алхимом.

Именно Алхим — та разговорная форма, которая и закрепилась в фамилии. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Алхимов — буквально «сын Алхима» или «из дома Алхима». Скорее всего, основатель рода был человеком из простого сословия: в среде крестьян и посадских людей такие фонетические трансформации имён встречались гораздо чаще, чем в дворянской среде.

Интересно, что у этой фамилии есть «двойники» по звучанию, но с другим корнем. Например, фамилия Алхимов может быть записана на слух как Олхимов, а также пересекаться с фамилиями Алфимов и Елфимов — все они в конечном счёте сходятся к одному источнику, имени Евфимий. Так что, если встретите человека с фамилией Алфимов, с высокой вероятностью его предки носили то же имя, что и ваши, просто в другой диалектной огласовке.