Фамилия Альхименков — один из тех случаев, когда внешне понятная основа таит в себе неожиданный поворот. На слух она кажется связанной с химией или алхимией, но на деле её корень лежит в личном имени, а не в средневековой лаборатории.

В основе фамилии лежит крестильное имя Альхим — народная, разговорная форма канонического имени Евфимий (в просторечии Ефим). В русских говорах звук «ф» часто заменялся на «хв» или просто «х», а «е» переходило в «а» под влиянием аканья. Так Евфимий превращался в Охфим, а затем и в Альхим. Форма с мягким «ль» (Альхим, а не Алхим) закрепилась в северных и центральных говорах, где любили смягчать согласные. Таким образом, Альхименков — это буквально «потомок Альхима», то есть Ефима.

Суффикс -енков указывает на географию фамилии. Модель на -енков характерна для восточной части Беларуси, Смоленщины и сопредельных областей России. В отличие от стандартного русского -ов (Альхимов) или украинского -енко (Альхименко), форма на -енков — это уже обрусевший вариант украинской или белорусской модели: её принесли переселенцы, а на новой территории к основе добавили русский суффикс принадлежности. Носители фамилии Альхименков — почти наверняка выходцы из зоны контакта великорусских и белорусских земель, возможно, из бывших владений Речи Посполитой, перешедших под власть Москвы.

Интересно, что фамилия эта не слишком частая, но устойчивая. Она не попала в массовые списки дворянских родов, а значит, её носители — скорее всего, крестьяне или мещане. Прозвище Альхима (а значит, и Ефима) могло закрепиться за конкретным человеком, который выделялся чем-то среди односельчан, и уже его дети стали Альхименковыми. Встречается также вариант написания через «о» — Ольхименков, что отражает то же акающее произношение, но с другой буквой в начале. Так что если ваш предок именовался в документах Ольхименковым, это тот же корень, просто записанный на слух.