Имя Алхим представляет собой диалектный вариант имени Ефим, которое в свою очередь является краткой формой церковного имени Евфимий. В переводе с греческого это имя означает «благожелательный». В некоторых говорах начальный слог Ев- произносился как Ел-, Ол-, а затем Ал-, а звук «ф» иногда менялся на «х». В результате возникли новые варианты имени Евфимий: Елфим, Олфим, Алфим, Олхим и Алхим. Скорее всего, основатель рода Алхименковых был человеком из простого сословия. Со временем, вероятно, произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов (-ова). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Алхим, со временем получил фамилию Алхименкова.