Фамилия Аллаберганова — тюркская по происхождению, она восходит к огузской или кыпчакской языковой среде. Её основа — арабское имя Аллаберган, которое переводится как «Богом данный» или «дарованный Аллахом». Это теофорное имя, то есть содержащее указание на Бога, типичное для мусульманских народов. Часть «берган» — причастие от тюркского глагола «бермек» (давать), так что имя буквально означает «Аллах дал». Интересно, что это местная, тюркская переработка: арабское «Аллах» соединилось с тюркским глаголом, а не с арабским корнем.

Сама фамилия образована по русской патронимической модели: к имени Аллаберган добавили суффикс -ов, а затем — женское окончание -а. То есть Аллаберганова — это «дочь (или жена) Аллабергана». Мужской вариант — Аллаберганов. Такая схема типична для фамилий народов Поволжья, Северного Кавказа и Средней Азии, которые в XIX–XX веках фиксировались в русских документах.

Географически фамилия чаще всего встречается среди туркмен, узбеков, каракалпаков, а также у татар и башкир. В России носители сосредоточены в Астраханской области, Дагестане и Татарстане — регионах с давними тюркскими общинами. Сословно предки в основном были крестьянами или ремесленниками, но встречались и среди духовенства: муллы и учителя медресе нередко носили имена с частицей «Алла». Поскольку фамилия произошла от личного имени, а не от прозвища или профессии, она не даёт прямых указаний на род занятий предка, зато точно говорит о его вероисповедании — исламе суннитского толка.