Фамилия Алмаши в русском контексте сразу обращает на себя внимание нехарактерным окончанием. Суффикс -ши — редкость для исконных русских фамилий, привычных к -ов, -ин или -ский. Зато этот элемент — верный признак венгерской модели словообразования, где -i на конце фамилии работает как указатель на место (аналог русского «из»). Поэтому первая и самая надёжная версия: Алмаши — венгерская фамилия, означающая «из Алмаша» или «алмашский». Алмаш (Almás) — частый в Венгрии топоним, который буквально переводится как «яблоневый сад» (almás — «яблочный»). Предок носителя такой фамилии, скорее всего, был выходцем из одного из сёл с этим названием.

В русской среде фамилия могла появиться и другим путём, но это скорее исключение. В южнославянских и румынских языках слово «алмаш» или «алмаши» встречается реже — как возможный вариант от «алмаз» через тюркское посредство. Однако для тюркских языков типичны фамилии на -ов/-ев от слова «алмаз» (Алмазов), а форма Алмаши выдаёт иноязычную модель словообразования. Так что венгерское происхождение остаётся основным.

Социальный контекст фамилии неоднороден. В Венгрии Алмаши могла принадлежать как простым крестьянам (по названию деревни), так и дворянам — существовали знатные роды с такой фамилией, владевшие поместьями в разных комитатах. В России эта фамилия редкая. Встречается она в основном среди потомков переселенцев из Австро-Венгрии, а также у людей, чьи предки были венгерскими военнопленными или специалистами, приглашёнными в империю в XVIII–XIX веках.

С точки зрения русской ономастики, уникальность фамилии Алмаши в том, что она не вписывается в стандартные модели. Нет ни привычного суффикса, ни очевидной славянской основы. Это сразу выделяет её из ряда типичных русских фамилий и делает хорошим маркером для генеалогического поиска: скорее всего, корни ведут в Венгрию или сопредельные регионы — Словакию, Закарпатье.