Фамилия Алопаев — редкий случай, когда основа, на первый взгляд, прозрачна, но при ближайшем рассмотрении даёт сразу несколько версий. Если отбросить очевидное, то первая ассоциация — с греческим словом «алопекс» (лиса). Однако прямое заимствование маловероятно: фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, а значит, её корень должен был бытовать в живой русской речи.

Самая правдоподобная версия ведёт к диалектному слову «алопать» — в псковских и тверских говорах так говорили про жадную, торопливую еду, хватание ртом. Человек, который «алопает» — ест жадно, чавкает, мог получить прозвище Алопай. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Алопая». Модель образования типична для русских фамилий от прозвищ, описывающих манеру поведения.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование — связь с тюркским корнем. В некоторых тюркских языках «алоп» означало «пестрый, рябой». Если предок был выходцем из тюркской среды, прозвище Алоп могло указывать на внешность. Однако окончание -аев в таком случае было бы более характерно, чем -аев (сравните Алпаев, Алдаев), так что эта гипотеза слабее.

География фамилии узкая: по данным открытых источников, Алопаевы исторически фиксируются в центральных и северо-западных областях России — в Тверской, Псковской, Новгородской губерниях. Это как раз зона бытования диалектного глагола «алопать», что подтверждает первую версию.

Словообразовательно фамилия стоит в ряду однокоренных, но ещё более редких: Алопов, Алопин. Разница в суффиксах отражает разные диалектные варианты оформления прозвища: -ов, -ин, -ев. Алопаев — самая распространённая форма среди них, но в целом фамилия остаётся штучной.

Социальный контекст прост: носители фамилии — скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, получивших прозвище в быту. Никаких следов дворянских родов или знатных предков под этой фамилией не обнаружено. Это народное прозвание, закреплённое в документах.