Фамилия Альпашко — один из тех редких случаев, когда основа слова почти не даёт подсказок, а ключ к разгадке лежит в суффиксе. В русской ономастике суффикс -ко характерен прежде всего для украинской и белорусской традиции, где он выполняет уменьшительно-ласкательную или патронимическую функцию. Сравните: Шевченко, Коваленко, Тимошенко. Альпашко, скорее всего, образовано по той же модели: от прозвища или имени Альпаш (или Альпаша) с помощью суффикса -ко, который превращает основу в фамилию со значением «потомок Альпаша» или «маленький Альпаш».

Сама основа «Альп-» — тёмная и неочевидная. Самый вероятный путь — тюркское происхождение. В тюркских языках корень «алп» означает «богатырь», «герой», «силач». Это слово хорошо известно по древнетюркским титулам (алп-эр, алп-тегин) и личным именам (Алпамыс, Алпаров). Прибавление суффикса -аш могло дать имя Алпаш — ласкательную или уменьшительную форму от Алп. В таком случае Альпашко — это «потомок Алпаша», то есть человека, которого прозвали богатырём или силачом.

Есть и другая, более спорная версия — от крестильного имени Евлампий (в просторечии Лампа, Лампушка). Но здесь фонетический переход «Лампашко» в «Альпашко» потребовал бы очень сильного искажения, которое не подтверждается диалектами. Поэтому тюркская версия выглядит предпочтительнее.

Необычное написание с мягким знаком в середине (Альпашко, а не Алпашко) — скорее всего, результат поздней адаптации в русской письменной традиции. В украинских говорах твёрдый звук [л] могли смягчать под влиянием русской орфографии, а в документах XIX века фамилию часто записывали на слух, как слышал писарь. Поэтому встречаются варианты Алпашко и Альпашко, причём второй закрепился у части носителей.

Географически фамилия привязана к западнорусским и украинским землям: её носители встречаются в Черниговской, Сумской, Полтавской областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Ставрополье. Сословной привязки нет — Альпашко могли быть и казаками, и крестьянами, и мещанами, так как модель на -ко распространена среди всех слоёв населения Украины.

Если коротко: предок носителя фамилии Альпашко, вероятно, носил прозвище Алпаш (от тюркского «алп» — богатырь), а суффикс -ко сделал это прозвище родовым именем. Фамилия редкая, но её структура прозрачна и укладывается в хорошо изученную восточнославянскую модель.