Фамилия Альцких — один из тех редких случаев, где русская грамматическая форма спорит с нерусским звучанием корня. Разберёмся по порядку.

Окончание «-их» сразу выдаёт географию. В отличие от «-ский», которое могло быть и польским, и дворянским, фамилии на «-их» и «-ых» (Седых, Черных, Долгих) — чисто русская северная традиция. Это родительный падеж множественного числа: «Альцкие» — «из семьи Альцких». Такая модель закрепилась в Вятской, Архангельской, Пермской губерниях, где прозвище относилось не к одному человеку, а ко всему дому. Так что перед нами «окающий» вариант фамильной модели на -ских/-цких, только с местным, крестьянским оттенком.

Корень «Альцк-» для русского уха чужой. Самая вероятная версия — немецкое происхождение. Фамилия могла возникнуть от усечённой немецкой основы Альц (Altz) или Альцман (Alzmann). Немцы-колонисты в XVIII–XIX веках массово переселялись в Поволжье, а оттуда расходились на Урал и в Сибирь. На русской почве фамилию «обрусили»: сначала появилось прозвище Альцкий (по отцу-немцу или по месту выхода), а затем, по северной привычке, его переделали в «Альцких» — «из рода Альцких». Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мастеровыми из немецких колоний, которые со временем переняли местный грамматический строй.

Вторая версия — исконно русская, но слабая. Гипотетически основу можно вывести от диалектного глагола «алькать» (громко кричать, звать) или от тюркского «алц» (пёстрый, пятнистый). Однако в русских говорах такие корни не зафиксированы, и без письменных источников это лишь догадка. Версия с немецкими корнями выглядит куда правдоподобнее.

Фамилия не имеет дворянского происхождения. Модель на «-их/ых» в России была преимущественно крестьянской и мещанской. Так что за необычным звучанием стоит обычная история адаптации чужого имени в русской деревне.