Фамилия Альцких — редкий и яркий пример «окающего» варианта фамильной модели на -ских/-цких. В отличие от привычных «-ский» (дворянских или польских), окончание «-их» в русских фамилиях указывает на происхождение из северных и северо-восточных говоров, особенно из районов бывшей Вятской, Архангельской или Пермской губерний. Там фамилии на -их и -ых (например, Седых, Черных, Долгих) закреплялись как родовые прозвища целой семьи: «Альцкие» — «из дома Альцких». Со временем форма застыла в родительном падеже множественного числа, что и дало окончание «-их».

Основа фамилии — «Альцк-» — звучит нехарактерно для исконно русских корней. Скорее всего, это усеченная или искаженная форма немецкой фамилии Альц (Altz) или Альцман (Alzmann). Немцы-колонисты в XVIII–XIX веках активно переселялись в Поволжье, а оттуда — в Сибирь и на Урал. На русской почве фамилию могли «обрусить», добавив типичный суффикс принадлежности: сначала появилось прозвище Альцкий (по месту выхода или по отцу-немцу), а затем, по северной традиции, за ним закрепилась форма «Альцких» — «из рода Альцких».

Другая версия, менее вероятная, но допустимая: основа могла возникнуть от прозвища Альц (от диалектного глагола «алькать» — громко кричать, звать, или от тюркского «алц» — пестрый, пятнистый). Однако в русских говорах такие корни не зафиксированы, и без письменных источников эта гипотеза остается слабой.

Таким образом, предки носителей фамилии Альцких с высокой вероятностью были либо крестьянами или мастеровыми из немецких колоний, обрусевшими настолько, что их фамилия приобрела местный грамматический облик, либо жителями северных русских земель, получившими прозвище от редкого иноязычного слова. Фамилия не имеет дворянского происхождения — модель на -их/ых в России была преимущественно крестьянской и мещанской.