Фамилия Алтундаг — редкий гость в русском ономастиконе, и её происхождение почти сразу выводит за пределы славянского мира. Основа здесь прозрачна для тюркских языков: «алтун» означает «золото», а «даг» — «гора». Вместе это «золотая гора» или «гора золота». Скорее всего, фамилия имеет географическую природу: так могли прозвать человека, жившего у горы с таким названием, либо выходца из местности Алтундаг (такие топонимы встречаются в Турции, Азербайджане, в горных районах Средней Азии). Второй вариант — прозвище, данное за характер или занятие: «золотая гора» могло быть метафорой богатого, щедрого или надёжного человека.

С точки зрения словообразования, фамилия не получила славянского суффикса (-ов, -ин, -ский). Это говорит о том, что она вошла в русскую среду в уже готовом виде, без адаптации, что типично для фамилий тюркского происхождения, которые фиксировались у татар, башкир, крымчаков или народов Кавказа. В русских документах такие фамилии нередко записывали на слух, поэтому возможны варианты Алтунтаг, Алтундак или Алтунтау (где «тау» — тоже «гора» в некоторых тюркских языках).

Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Алтухов, Алтынбаев или Дагестанских показывает, что Алтундаг стоит особняком: она сохранила чистую тюркскую конструкцию, не обросла русскими окончаниями. Это может указывать на позднее вхождение в русский обиход — возможно, в XIX–XX веках, когда переселенцы из Турции или Закавказья оседали в городах Российской империи.

Сословная принадлежность предков по одной фамилии не определяется: «золотая гора» могла быть и прозвищем зажиточного крестьянина, и названием места, где жил простой пастух. Споров вокруг корня практически нет — лингвисты сходятся на тюркской основе, и альтернативные версии (например, связь с греческим или персидским) выглядят натянутыми. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши корни ведут в регионы, где тюркские языки были основными, и предки могли быть связаны с горной местностью или торговлей.