Фамилия Алякрицкая — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу бросается в глаза суффикс -цк-, типичный для польской и западнорусской (белорусской, украинской) традиции. В России фамилии на -ский/-цкий часто ассоциировались с дворянством или духовенством, но на землях бывшей Речи Посполитой такой суффикс был распространён гораздо шире — его носили и мещане, и крестьяне. Поэтому социальный статус предков мог быть разным, и документы XIX века по Подольской губернии подтверждают это: там встречаются мещане и однодворцы с фамилией Алякрицкие, то есть люди свободные, но не знатные.

Основа «Алякриц-» почти наверняка восходит к топониму — названию населённого пункта. Наиболее вероятная версия: местечко или деревня с названием вроде Алякрице, Алякрицы или Алякрица. В современных географических справочниках таких названий нет — скорее всего, поселение исчезло, переименовали или оно было слишком мало, чтобы попасть в официальные реестры. Суффикс -иц- в основе (Алякриц-) типичен для названий мест: он указывает на принадлежность или уменьшительную форму. Например, название могло произойти от гипотетического личного имени Алякрий или прозвища Алякр.

В польском языке есть глагол alikrzyć — «спорить, шуметь, кричать». Это даёт вторую, менее надёжную версию: прозвище Алякрица мог получить сварливый, крикливый человек, а его потомки стали Алякрицкими. Но это скорее народная этимология: научные данные (словари Б. Унбегауна, работы В. Никонова) подтверждают, что фамилии на -цкий в подавляющем большинстве случаев — топонимические, а не отпрозвищные.

Фамилия почти не встречается в современных российских базах — это говорит о её крайней малочисленности. Скорее всего, предки были выходцами из западных губерний (Гродненской, Минской, Волынской) и переселились в центральную Россию или на восток в XIX–XX веках. Единичные упоминания в документах по Подольской губернии подтверждают эту географию.

Таким образом, Алякрицкая — географическая фамилия, образованная от названия утраченного поселения. Носительница этой фамилии может считать себя потомком людей, которые когда-то жили в конкретном месте, а сама фамилия — редкий след локальной топонимики, почти стёртой временем.