Фамилия Алякрицкий — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Основа здесь не русская, а польская или западнорусская (белорусская, украинская), а суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, хотя в XIX веке такие фамилии могли получать и выходцы из духовенства.

Корень «Алякриц-» восходит к топониму. Наиболее вероятный кандидат — местечко Алякрицы (Alekszyce) на территории современной Польши или Беларуси. В польской ономастике такие фамилии образовывались по модели «название места + -ский», то есть «тот, кто родом из Алякриц». Подтверждение этому — характерное окончание -ицкий, типичное для географических фамилий Речи Посполитой (сравните с Заблоцкий, Островецкий). Если предки были шляхтой, они могли владеть этим хутором или деревней; если крестьянами — просто жить там.

Встречается и альтернативная, но менее убедительная версия — от прозвища Алякрица. В русских говорах «алякрица» — диалектное название птицы (возможно, трясогузки или какой-то разновидности кулика). В таком случае фамилия могла закрепиться за человеком, который ловил или подражал этим птицам. Однако суффикс -ский для чисто прозвищных фамилий в русской среде нехарактерен — он скорее указывает на «дворянскую» моду в фамилиях, что делает топонимическую версию весомее.

Написание фамилии устойчивое: Алякрицкий, а не Алекрицкий или Олякрицкий. Это дополнительный аргумент в пользу польского источника: польское «а» в начале слова часто переходило в русское «о» (сравните Ольшанский — от польского Olszanski), но здесь «а» сохранилось, что говорит о позднем оформлении фамилии или о её книжном, не народном происхождении.

Носители фамилии встречаются в основном в западных регионах России, а также среди потомков выходцев из бывшего Великого княжества Литовского. Сословно — скорее мелкопоместная шляхта или духовенство (в среде священников такие фамилии на -ский были нормой). Массовой статистики по фамилии нет, она остаётся редкой даже по меркам нечастых дворянских родов.