Фамилия Алюха — редкий случай, когда основа и суффикс вступают в спор, и этот спор сразу выдаёт происхождение рода. На первый взгляд, перед нами типичная украинская или южнорусская фамилия на -уха (как Кривуха, Гнилуха). Но суффикс -юха встречается реже и сразу смещает ареал: он характерен для западнорусских и белорусских говоров. То есть фамилия не южная, а скорее западнославянская по модели образования.

Самое важное: Алюха — это не отчество, а прямое прозвище. Модель прозвищная, не уменьшительная. Корень «Ал-» ведёт к рязанскому и тамбовскому глаголу «а́лить» — кричать, шуметь, буянить. Алюха — прозвище крикливого, беспокойного человека. Это самая надёжная версия, потому что она объясняет и суффикс, и географию.

Вторая версия — от имени Аля (уменьшительное от Алексей, Александр или Алевтина). Тогда Алюха — ласкательное имя, закрепившееся за родом. Но для русских фамилий суффикс -уха/-юха выполняет именно прозвищную функцию, а не уменьшительную. Аля превратился бы скорее в Алина или Алева, а не в Алюху. Поэтому эта гипотеза слабее.

Третья версия — тюркская: от «алю» (взять, брать) или «алы» (алый, красный). Но фамилия не имеет признаков тюркского влияния: нет типичных суффиксов -ов/-ев, основа слишком коротка для заимствования. Скорее всего, это чисто славянское прозвище, и тюркскую версию можно отбросить.

География фамилии подтверждает связь с глаголом «алить». Алюхи встречаются в основном на западе России: в Брянской, Смоленской, Псковской областях, а также в Беларуси. Именно в этих краях слово «алить» и было в ходу. В XIX веке носители фамилии были государственными крестьянами или однодворцами — дворянского следа нет.

Интересная деталь: фамилия могла писаться через «о» — Олюха. В старых переписях встречаются оба варианта, и это не ошибка писаря, а диалектное «аканье»: на западе России и в Беларуси безударные «а» и «о» смешиваются. Так что прадед одного Алюхи мог числиться Олюхой, а его внук — уже Алюхой.