Фамилия Алюта — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу выдаёт нерусскую или искусственную основу. Разбирать её стоит не по морфологии (суффикса просто нет), а по корню и географии.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от личного имени или прозвища Алюта. В русских говорах слово «алюта» не зафиксировано, но оно встречается в тюркских языках. Например, у татар и башкир имя Алюта (или Аллюта) — вариант имени Галия или производное от арабского «али» (высокий, возвышенный). В таком случае фамилия Алюта — это русифицированная форма тюркского имени, которую закрепили за потомками при переписях. Носители могли быть выходцами из татарских или башкирских родов, перешедшими в православие или просто жившими в смешанных регионах Поволжья.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с греческим словом «алютос» (неразрушимый, вечный). В этом случае фамилия могла попасть в русскую среду через греческое духовенство или купцов. Однако для России такая модель образования фамилий нехарактерна: греки чаще использовали суффиксы -опулос или -иди, а не чистую основу.

Географически фамилия Алюта встречается в основном на юге России и в Поволжье, что подтверждает тюркскую гипотезу. Встречаемость крайне низкая — это не массовая фамилия, а локальная, возможно, восходящая к одному роду.

С точки зрения сословной принадлежности однозначного ответа нет. Если основа тюркская, то предки могли быть крестьянами или мещанами, принявшими фамилию при освобождении от крепостной зависимости. Если греческая — скорее духовное сословие, но доказательств этому нет.

Итог: фамилия Алюта с высокой вероятностью происходит от тюркского личного имени, русифицированного без добавления типичных суффиксов. Это редкий случай, когда фамилия равна основе — имени или прозвищу в чистом виде.