Фамилия Алютина — редкий случай, когда основа угадывается не сразу, а при ближайшем рассмотрении оказывается связана не с прозвищем или профессией, а с личным именем. Скорее всего, в её основе лежит просторечная форма канонического имени Алексий (в русском обиходе — Алексей). В народной речи имя Алексей могло звучать как Алюха, Алёха, Алёша. От уменьшительного Алюта (с чередованием х/т, как в парах «Петруха — Петрута», «Матюха — Матюта») и возникла фамилия: «чей?» — Алютин, а для женщин — Алютина.

Суффикс -ин указывает на принадлежность к отцу или главе семьи. То есть первый носитель фамилии был сыном или дочерью человека по прозвищу Алюта, а сам Алюта, скорее всего, был Алексеем. Такая модель образования — одна из самых массовых в русской фамильной системе, но в сочетании с неочевидной основой она даёт ощущение загадки.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «алый». В некоторых говорах «алюта» могли называть краснолицего или румяного человека, либо того, кто носил алую одежду. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ут-/-ют- характерен именно для уменьшительных форм имён (Ванюта, Милюта), а не для прозвищ от прилагательных.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. Встречается она нечасто, и это нормально: чем специфичнее основа, тем уже круг её носителей. В дореволюционных переписях Алютины фиксировались в основном среди крестьян и мещан, что типично для фамилий, образованных от внутрисемейных прозвищ.

Если ваша фамилия — Алютина, вы с высокой вероятностью потомок человека по имени Алексей, которого в быту звали ласково и коротко: Алюта.